Βράστε τις σε μια μεγάλη κατσαρόλα αλατισμένο βραστό νερό, σύμφωνα με τις οδηγίες της συσκευασίας. Στη συνέχεια, στραγγίστε τες και αφήστε τες στην άκρη.

Εν τω μεταξύ, καθώς τα ζυμαρικά βράζουν, ζεσταίνετε 2 κ.σ. λάδι σε ένα μεγάλο τηγάνι σε μέτρια-υψηλή φωτιά. Προσθέστε το κόκκινο κρεμμύδι και σοτάρετε, ανακατεύοντας περιστασιακά, για 4 λεπτά. Προσθέστε τα σπαράγγια, το μπρόκολο και την κόκκινη πιπεριά και καρυκεύστε με μια πρέζα αλάτι και πιπέρι. Συνεχίστε να σοτάρετε για 4-5 λεπτά, ανακατεύοντας περιστασιακά. Προσθέστε το σκόρδο και συνεχίστε το σοτάρισμα για 1-2 λεπτά, ανακατεύοντας περιστασιακά. Αφαιρέστε από τη φωτιά.

Μόλις τα λαχανικά και τα ζυμαρικά έχουν μαγειρευτεί, επιστρέψτε το τηγάνι στο μάτι σε μέτρια-υψηλή φωτιά. Προσθέστε 1 κ.σ. λάδι, τα βρασμένα ζυμαρικά, το μείγμα λαχανικών,το βαλσάμικο ξύδι και το πιπέρι και ανακατέψτε. Σοτάρετε για 1-2 λεπτά. Δοκιμάστε και προσθέστε επιπλέον βαλσάμικο ξύδι και μαύρο πιπέρι, εάν χρειαστεί.

Αφαιρέστε από τη φωτιά και γαρνίρετε με παρμεζάνα.