Σε μια κατσαρόλα με νερό βράστε τα κομματάκια μπρόκολου για 3 λεπτά και στραγγίξτε τα.

Μέσα σε ένα τηγάνι ρίξτε το λάδι και σοτάρετε το τσίλι, τις ψητές πιπεριές και το μπρόκολο.

Χτυπήστε στο μπλέντερ τα αυγά, προσθέστε το γάλα και συνεχίστε να ανακατεύετε.

Ρίξτε το μίγμα στο τηγάνι και με μια ξύλινη κουτάλα ανακατέψτε μέχρι να ομογενοποιηθεί, αλλά όχι εντελώς. Το μίγμα μας θα πρέπει να είναι λίγο υγρό στο κέντρο.

Ρίξτε το βασιλικό και βάλτε το μίγμα στο γκριλ μέχρι να ροδίσει (για περίπου 5 λεπτά).

Σερβίρετε με πράσινη σαλάτα.