Βάζετε τα βερίκοκα μέσα σε ένα μπολ που έχετε ρίξει προηγουμένως 3 κ.σ. ζάχαρη. Παίρνετε τις φέτες του brioche και τις καλύπτετε με την υπόλοιπη ζάχαρη, μέχρι να καλυφθούν καλά και οι 2 πλευρές του. Εντωμεταξύ, έχετε λιώσει τις 2 κ.σ. βούτυρο σε ένα μεγάλο τηγάνι, σε χαμηλή φωτιά, έως ότου αφρίσει. Προσθέστε 2 φέτες μπριός στο τηγάνι και σοτάρετέ τις έως ότου πάρουν ένα χρυσοκαφέ χρώμα η κάτω πλευρά (περίπου 2-3 λεπτά). Γυρίστε και την άλλη πλευρά, προσθέστε 1 κ.σ. βούτυρο και σοτάρετε μέχρι και η άλλη πλευρά να πάρει ομοιόμορφο χρώμα. Στη συνέχεια, μεταφέρετε τα ψωμάκια σε ένα άλλο πιάτο.

Καθαρίστε το τηγάνι και αυξήστε τη φωτιά από χαμηλή σε μεσαία. Προσθέτετε 4 κ.σ. βούτυρο. Ανακατεύετε περιστασιακά, μέχρι να αποκτήσει ένα χρυσοκαφέ χρώμα και αναβλύσει μια ωραία μυρωδιά (περίπου 3 λεπτά). Τοποθετήστε τα βερίκοκα και το αλάτι, ανακατεύοντας περιστασιακά ώστε να καλυφθούν τα βερίκοκα με το βούτυρο, έως ότου ζεσταθούν αρκετά, για περίπου 1 λεπτό.

Αφαιρέστε το τηγάνι από τη φωτιά, προσθέτετε το νερό και ανακατέψτε μέχρι να δημιουργηθεί μια λεία και απαλή σως. Τοποθετήστε τα ψωμάκια σε 4 πιάτα και μοιράστε τα βερίκοκα, τη κρέμα καθώς και το παγωτό σε ίσες ποσότητες και στα τέσσερα πιάτα. Σερβίρετε άμεσα ώστε το πιάτο να είναι ζεστό.